Здравствуйте, Александра!
1. Госпошлина в арбитражный суд нужна. Жалоба на бездействие финансового управляющего подается в рамках дела о банкротстве по ст. 60 Закона о банкротстве как обособленный спор. В Вашем случае, т.е. для ИП размер пошлины составляет 7 500 руб. — 50% от пошлины по неимущественному требованию для физического лица.
Если заявляется несколько самостоятелных эпизодов нарушений, суд может потребовать заплатить пошлину за каждый эпизод.
Актуальные реквизиты можно посмотреть на сайте соответствующего арбитражного суда в разделе Государственная пошлина, что бы не ошибиться. Оплачивать нужно именно госпошлину, не перепутайте с платежом на депозитный счет суда.
2. По существу похоже на то что нарушение имеется. Если допущен единственный участник, его заявка соответствует условиям торгов и предложенная цена не ниже начальной, договор с ним должен быть заключен, несмотря на признание торгов несостоявшимися. Однако учитывайте, что пятидневный срок прямо установлен для направления договора победителю состоявшихся торгов; применительно к единственному участнику дополнительно смотрите положение о продаже, извещение и проект договора.
В жалобе целесообразно требовать признать бездействие управляющего незаконным и обязать его направить и заключить договор купли-продажи. Приложите докуменыт, которые у Вас есть, т.е. протоколы торгов, заявку ИП, подтверждение задатка, извещение, положение о продаже, переписку и ранее направленное требование.
3. В ФАС обратиться можно, госпошлина там не уплачивается. Поскольку договор не заключен и торги признаны несостоявшимися, срок обращения по ст. 18.1 Закона о защите конкуренции составляет три месяца со дня размещения итогов торгов.
Но по банкротным торгам компетенция ФАС применяется не безусловно. Верховный Суд указывал, что основной контроль осуществляется арбитражным судом в рамках дела о банкротстве, а вмешательство ФАС должно быть связано с защитой конкуренции. Поэтому основной и наиболее надежный способ это все таки жалоба в арбитражный суд, а обращение в ФАС можно использовать дополнительно. Поскольку пошлину за это не нужно платить, то можете попробовать.