Правомерны ли действия соседа по установке забора без согласия и порче существующего?

Действия соседа в этой ситуации неправомерны. Я бы сказала так: сосед не имеет права ставить забор между участками без вашего согласия, а если он ещё и портит уже существующее ограждение — это ещё и нарушает ваши права как собственника. Давайте разберу подробнее, из-за чего возникают споры и что можно сделать. 
Почему это проблема
Нарушение права пользования. Даже если забор стоит на земле соседа, его установка на границе без вашего согласия может создавать препятствия: затенять участок, мешать вентиляции, менять естественный сток воды. По ст. 304 ГК РФ собственник вправе требовать устранения всяких нарушений его права, даже если вас не лишили владения. 
Самозахват территории. Часто сосед «случайно» или намеренно смещает забор вглубь вашего участка. Это уже не просто спор о конструкции — это нарушение границ, закреплённых в ЕГРН.
Нарушение норм. Даже если сосед не сдвигал границу, установка глухого (сплошного) забора без вашего согласия может нарушать санитарные и строительные нормы (например, снижать инсоляцию, ухудшать проветривание). А если в вашем муниципалитете или СНТ есть свои правила землепользования и застройки (ПЗЗ), которые ограничивают высоту, прозрачность или вообще запрещают глухие ограждения между участками — это дополнительный аргумент. 
Что делать
Не спешите ломать забор — это может быть расценено как порча чужого имущества (ст. 7.17 КоАП РФ). Действуйте через законные механизмы:
Попробуйте договориться. Поговорите с соседом спокойно. Иногда удаётся найти компромисс: например, заменить глухой участок на сетчатый или уменьшить высоту. 
Направьте письменную претензию. Чётко опишите нарушение, сошлитесь на нормы, укажите срок для устранения (например, «в течение 30 дней перенести забор на границу участков или изменить его конструкцию»). Сохраните доказательство отправки (опись, уведомление о вручении) — это пригодится, если дело дойдёт до суда. 
Обратитесь в уполномоченные органы. Если сосед игнорирует претензию, подайте заявление в местную администрацию (в отдел архитектуры и благоустройства). Инспекторы проверят, есть ли нарушения, и при подтверждении выдадут предписание об устранении. Также можно обратиться в Росреестр, если есть факт самозахвата части участка. 
Подайте иск в суд. Это крайняя мера, но она законна, если другие шаги не помогли. В иске потребуйте обязать соседа демонтировать или перенести забор, а также возместить судебные расходы (госпошлина, экспертиза). Ключевое доказательство в спорах о конструкции — заключение экспертизы (например, о нарушении инсоляции). 
Практический совет
Перед тем как предпринимать активные шаги, имеет смысл пригласить кадастрового инженера. Он точно установит, где по документам проходит граница, и зафиксирует, на сколько сантиметров сосед сдвинул забор вглубь вашего участка. Это сильно усилит вашу позицию. 
Если ситуация сложная, советую проконсультироваться с юристом, который специализируется на земельных спорах: он поможет правильно оценить доказательства и выстроить стратегию. 

Добрый день!

Здесь нужно разделить два вопроса: повреждение Вашего существующего забора и установка соседом собственного глухого ограждения.

Повреждать принадлежащий Вам забор сосед без Вашего согласия не вправе. Если бетонное основание, столбы и сетка находились в Вашей собственности и сосед болгаркой срезал часть основания, Вы вправе потребовать восстановить поврежденное имущество либо возместить стоимость ремонта. Согласно ст. 1064 ГК РФ вред, причиненный имуществу гражданина, возмещается причинителем в полном объеме.

Поэтому сейчас желательно зафиксировать повреждения: сделать подробные фото и видео, сохранить переписку с соседом, при наличии свидетелей — их данные. Если для восстановления потребуются существенные расходы, имеет смысл получить расчет или заключение специалиста о стоимости работ.

Что касается нового забора, само прохождение границы между участками не дает соседу права занимать Вашу землю. Важно, где фактически находятся фундамент и конструкция нового ограждения относительно границы участков. Если фундамент или иные элементы заходят на Ваш участок, Вы вправе требовать устранить нарушение на основании ст. 304 ГК РФ.

Если граница на местности вызывает сомнения, целесообразно заказать кадастровому инженеру вынос характерных точек границы участка в натуру. Это даст доказательство, находится новый фундамент полностью на участке соседа или частично на Вашем.

Отдельно нужно проверить допустимость глухого забора высотой 2,3 м именно для Ваших участков в Севастополе. Она зависит от вида разрешенного использования земельного участка, территориальной зоны и действующих местных градостроительных требований. Поэтому саму высоту 2,3 м без проверки этих данных нельзя автоматически признать нарушением.

Но даже если забор полностью расположен на земле соседа и его высота соответствует применимым требованиям, он не должен нарушать Ваше право пользоваться участком. Например, существенное затенение, нарушение водоотведения, размещение конструкции с заходом на Ваш участок и другие реальные препятствия могут быть основанием для требования об устранении нарушения.

Верховный Суд разъяснил в п. 45–47 Постановления Пленума ВС РФ и ВАС РФ № 10/22 от 29.04.2010, что собственник вправе требовать устранения нарушения своего права, а суд при разрешении таких споров проверяет в том числе соблюдение строительных и градостроительных требований и вправе обязать нарушителя устранить последствия нарушения.

Практически сейчас я рекомендую:

Зафиксировать повреждение старого забора и новый фундамент фото- и видеосъемкой.
Получить актуальную выписку ЕГРН на участок и при необходимости заказать кадастровому инженеру вынос границ в натуру.
Направить соседу письменную претензию с требованием возместить ущерб/восстановить поврежденную часть Вашего ограждения, а при заходе нового забора на Ваш участок — устранить нарушение.
Если добровольно требования не выполняются — обращаться в суд с требованием об устранении нарушений права собственности по ст. 304 ГК РФ и, в зависимости от обстоятельств, о взыскании причиненного ущерба по ст. 1064 ГК РФ.
Кроме того, по факту самовольного повреждения Вашего имущества можно обратиться в полицию. Ст. 19.1 КоАП РФ предусматривает ответственность за самоуправство, однако конкретная квалификация действий соседа будет зависеть от обстоятельств и размера причиненного вреда.

Самостоятельно срезать или демонтировать новый забор соседа в ответ не рекомендую — это может уже повлечь встречные требования к Вам.