Здравствуйте.
Самый главный момент:
мы постоянно проживаем в России.
Поскольку Вы проживаете постоянно в России, Ваше второе гражданство для целей управления транспортным средством не имеет значения, поскольку для РФ Вы не являетесь иностранным физическим лицом. Согласно ст. 2 ТК ЕАЭС
11) «иностранное лицо» — лицо, не являющееся лицом государства-члена;
При этом официальные разъяснения указывают на то, кто именно может считаться иностранным лицом.
Так например, в Письме Минфина России от 22.04.2024 N 27-01-28/37383 отмечено:
В соответствии с подпунктами 11 и 17 пункта 1 статьи 2 ТК ЕАЭС физическим лицом государства — члена ЕАЭС является физическое лицо, имеющее постоянное место жительства в государстве — члене ЕАЭС. Физические лица, не являющиеся лицами государства — члена ЕАЭС, то есть не имеющие постоянного места жительства в государстве — члене ЕАЭС, относятся к категории «иностранные лица».
В отношении временно ввозимого транспортного средства для личного пользования таможенные операции совершаются исходя из признания факта временного ввоза указанного транспортного средства иностранным физическим лицом в случаях, если пересечение таможенной границы ЕАЭС осуществляется на основании:
документа для выезда за границу, выданного в иностранном государстве, при отсутствии у таможенного органа места прибытия сведений о месте его постоянного проживания на таможенной территории ЕАЭС;
заграничного паспорта гражданина Российской Федерации, при наличии документа, подтверждающего факт постоянного проживания в иностранном государстве (в том числе вида на жительство, иностранного паспорта), и при отсутствии постоянного места жительства в Российской Федерации.
И далее про постоянное место жительства
Обращаем внимание, что в случае наличия у физического лица при пересечении таможенной границы ЕАЭС и представления таможенному органу документов, подтверждающих постоянное место жительства на территории Российской Федерации: паспорта гражданина Российской Федерации (с отметкой о постоянной регистрации на территории Российской Федерации),… физическое лицо рассматривается в качестве лица государства — члена ЕАЭС.
Таким образом Вы и Ваша супруга не являетесь иностранными лицами. Соответственно надо понимать как именно Вы намерены ввезти ТС на территорию РФ, а также стоит учесть, что поскольку автомобиль не будет считаться участвующим в международном движении, его необходимо поставить на учет в РФ не позднее 10 суток с момента пересечения границы.
Если супруга НЕ имеет регистрации по месту жительства в РФ, то ввезти ТС может БЕЗ внесения обеспечения.
В таком случае передача управления, Вам, имеющему место жительства в РФ, только после внесения обеспечения
Ставить на учёт временно ввезенный ТС по ст 264ТК ЕАЭС, не требуется