Здравствуйте! Перевод из части в Мариуполе на Балтийский флот возможен, но это не является безусловным правом военнослужащего — решение принимается командованием с учётом наличия вакантной должности, Вашей военно-учётной специальности, звания, состояния здоровья и служебной необходимости. Такой порядок предусмотрен статьёй 15 Положения о порядке прохождения военной службы, утверждённого Указом Президента РФ № 1237.
Практически сначала желательно найти конкретную воинскую часть Балтийского флота, готовую Вас принять, и получить от неё отношение на подходящую должность. После этого необходимо подать по команде рапорт о переводе, приложив отношение, документы о квалификации сварщика и сведения о прежней работе на судостроительном заводе. Ваш опыт может быть серьёзным аргументом, особенно при наличии на флоте соответствующей технической вакансии, однако сам факт проживания в Калининграде и прежней работы там не обязывает командование оформить перевод.
Рапорт обязательно подавайте с регистрацией и сохраняйте его копию. При отказе или отсутствии ответа необходимо получить письменное решение и проверить соблюдение порядка его рассмотрения. Могу подготовить юридически обоснованный рапорт на перевод с учётом Вашей специальности и обстоятельств службы, а при отказе — жалобу вышестоящему командованию или в военную прокуратуру.