Здравствуйте, Дмитрий!
Собственнику нужно обратиться в подразделение по вопросам миграции МВД по месту нахождения квартиры в ЛНР с заявлением о снятии умершего с регистрационного учета.
Согласно п. 31 Правил, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 № 713, снятие с учета в связи со смертью производится в том числе на основании:
документа, выданного компетентным органом иностранного государства в удостоверение факта регистрации смерти
То есть потребуется американское свидетельство о смерти, выданное компетентным органом соответствующего штата, с апостилем и нотариальным переводом.
Документ придется запрашивать непосредственно в органе штата США, где человек умер, подтвердив заинтересованность выпиской ЕГРН на квартиру. Обычно это делают через представителя в США.
Через МИД РФ не получится это сделать, т.к. США нет в списке государств с которыми возможно такое взаимодействие по дипломатическим каналам www.kdmid.ru/consr/discovery-of-documents/
Если штат смерти неизвестен либо получить свидетельство невозможно, собственник вправе обратиться в районный суд с заявлением об установлении факта смерти либо об объявлении гражданина умершим. В силу ст. 265 ГПК РФ это допускается, когда получить надлежащий документ иным способом невозможно.
Таким образом, порядок следующий: сначала попытаться получить свидетельство, а при невозможности — обращение в суд.
Предоставьте доказательства, что человек оттуда давно уехал и там не живёт.