Здравствуйте! Нотариус выселить сестру из квартиры не вправе — выселение возможно только добровольно либо по решению суда. До получения свидетельств о праве на наследство Вы как законный представитель детей можете заявить нотариусу о принятии наследства и потребовать принять меры по охране квартиры по статье 1171 ГК РФ, в том числе провести опись имущества. Однако сам иск о выселении разумнее подавать от имени детей совместно с другими наследниками либо после подтверждения принятия ими наследства.
Получать свидетельство и регистрировать право заранее для защиты квартиры необязательно: согласно пункту 4 статьи 1152 ГК РФ принятое наследство считается принадлежащим наследникам со дня смерти наследодателя. Поэтому наследники, принявшие наследство, вправе требовать освобождения квартиры и устранения препятствий в пользовании.
Сестра не является наследником первой очереди при наличии детей и отца погибшего — статья 1142 ГК РФ. Разрешение брата проживать в квартире само по себе не создаёт у неё пожизненного права. После перехода квартиры к наследникам её право пользования по общему правилу прекращается на основании пункта 2 статьи 292 ГК РФ, если отсутствует отдельный договор найма, завещательный отказ, отказ от приватизации либо иное самостоятельное основание проживания.
Сначала нужно направить сестре письменное требование освободить квартиру и передать ключи. При отказе подаётся иск о прекращении права пользования, выселении и снятии с регистрационного учёта. Самостоятельно менять замки, выносить вещи или отключать коммунальные услуги нельзя. Могу изучить документы на квартиру, наследственное дело и основания проживания сестры, после чего подготовить требование и иск о выселении в интересах несовершеннолетних детей.
Поскольку Вы разведены, наследниками первой очереди являются дети погибшего и его отец; Вы действуете только как законный представитель несовершеннолетних детей. После открытия наследственного дела сразу подайте нотариусу заявление о принятии наследства детьми и заявление о принятии мер по охране квартиры и находящегося в ней имущества по статье 1171 ГК РФ.
Самостоятельно вскрывать квартиру или выселять сестру нельзя. Если она не передаёт ключи, препятствует доступу либо существует риск порчи и вывоза имущества, это нужно зафиксировать, обратиться к нотариусу, а затем подавать иск об устранении препятствий, выселении и при необходимости просить суд принять обеспечительные меры по статьям 139–140 ГПК РФ. Могу изучить документы на квартиру и подготовить необходимые заявления нотариусу и в суд.