Здравствуйте!
Сами по себе долги у судебных приставов не являются законным основанием для отказа в поступлении на военную службу по контракту.
Статьи 33 и 34 Федерального закона от 28.03.1998 № 53-ФЗ устанавливают требования к кандидатам и основания отказа в заключении контракта. Наличие обычной задолженности по исполнительному производству среди самостоятельных оснований для отказа не предусмотрено.
Однако из Вашего вопроса следует, что Вы ранее были мобилизованы, затем комиссованы и теперь хотите поступить в конкретную воинскую часть. Здесь важно установить, идёт ли речь о заключении нового контракта или о переводе в другую часть. Это разные процедуры.
Рекомендую запросить письменное решение об отказе с указанием конкретного правового основания. Если причиной действительно названы исключительно долги, решение можно обжаловать вышестоящему командованию, в военную прокуратуру или суд.
Уточните, пожалуйста, Вы были официально уволены с военной службы приказом и исключены из списков личного состава части? И отказ военного округа Вам сообщили письменно или только устно?
От этого зависит порядок дальнейших действий.