Нужно ли подавать предсудебное письмо в Администрацию при незаконной перепланировке соседей?

Нет, направлять предсудебное письмо в администрацию не нужно. 

Дело в сути ситуации. Администрация города выдала разрешение на перепланировку ещё в 2021 году. Но позже жилищная инспекция провела проверку и пришла к выводу, что работы выполнены с грубыми нарушениями строительных норм (например, размещение кухни с газовым оборудованием прямо под вашей ванной создаёт реальную угрозу — риск затопления и нарушения пожарной безопасности). То есть формально «разрешительный» статус уже не спасает: нарушения есть, и инспекция это подтвердила. 
В такой ситуации ваша задача — не «добиваться отмены» старого разрешения (это сложный и не всегда рабочий путь), а добиться устранения последствий. Нужно, чтобы ответственные органы (жилищная инспекция, а при определённых условиях — и сама администрация) потребовали от собственника квартиры привести всё в соответствие с нормами или устранить нарушения. 
Что делать:
Соберите доказательства: акт проверки жилищной инспекции, фото, видео, возможно, заключение независимого эксперта, который подтвердит угрозу. 
Напишите официальное обращение (жалобу) в жилищную инспекцию вашего региона. В тексте чётко изложите, в чём нарушение, приложите собранные доказательства и попросите провести проверку, выдать предписание об устранении нарушений. 
Если инспекция проигнорирует обращение или выдаст предписание, которое не будет исполняться, — следующим шагом будет обращение в суд. На этом этапе уже имеет смысл готовить исковое заявление (например, о признании перепланировки незаконной и обязании привести помещение в первоначальное состояние).

Здравствуйте, Ольга. Да, письменное обращение в администрацию направить стоит, хотя обязательного досудебного порядка перед обращением в суд по таким требованиям нет: статья 218 КАС РФ позволяет оспаривать решение или бездействие органа местного самоуправления непосредственно в суде. Однако предварительное обращение зафиксирует, что администрации известно о нарушении, и позволит потребовать провести проверку, принять меры по заключению жилищной инспекции и обязать собственника нижней квартиры устранить незаконную перепланировку.

Если выполненная перепланировка не была принята комиссией и фактическая планировка не соответствует согласованному проекту, она рассматривается как самовольная. По части 3 статьи 29 ЖК РФ собственник обязан привести помещение в прежнее состояние в срок и порядке, установленных органом, согласующим перепланировку. Сохранить такую планировку через суд можно только тогда, когда она не нарушает права соседей и не создаёт угрозы жизни или здоровью. Наличие заключения жилищной инспекции и газового оборудования непосредственно под вашей ванной существенно усиливает вашу позицию.

При этом само по себе расположение кухни под ванной верхней квартиры не всегда автоматически запрещено: действующие нормы прежде всего запрещают размещать ванную, уборную или кухню над жилыми комнатами. Поэтому решающими будут согласованный проект, акт непринятия работ, фактическое размещение газовой плиты и колонки, соблюдение требований к вентиляции, дымоудалению, газоснабжению и вывод жилищной инспекции о незаконности перепланировки.

В администрацию нужно направить официальное требование принять меры по статье 29 ЖК РФ. Параллельно следует обратиться в жилищную инспекцию за выдачей предписания, а также в газораспределительную организацию с просьбой проверить законность и безопасность установки оборудования. Если администрация будет бездействовать либо даст формальный отказ, можно обращаться в районный суд с административным иском о признании бездействия незаконным и возложении обязанности рассмотреть вопрос и принять предусмотренные законом меры. Отдельно к собственнику нижней квартиры возможно предъявление гражданского иска об устранении нарушений и угрозы вашему имуществу.

Могу изучить разрешение администрации 2021 года, проект перепланировки, акт об отказе в приёмке и заключение жилищной инспекции, после чего подготовить обращение в администрацию и определить, какой именно иск будет правильнее подать.

Добрый день, 

Претензионный порядок по этой категории дел законом не предусмотрен. Вы можете обратиться с исковым заявлением в суд.

Однако письмо МОЖЕТ быть направлено с целью избежать участия в деле в качестве истца. Есть шансы, что Администрация возьмет эту роль на себя, и Вы избежит судебных расходов. 

Ответчиком по данному иску будут соседи, которые произвели незаконную перепланировку, а не администрация.

Администрация и Жилинспекция могу быть привлечены к делу в качестве третьих лиц.   

Также по делу должна быть произведена судебная  строительно-техническая экспертиза.