Какие замеры мы можем сделать?

В суд можно подать и на собственника помещений, и на арендаторов. Собственник несёт ответственность за то, как помещение используется в целом (ст. 210 ГК РФ — бремя содержания имущества). А арендаторы, если в договоре есть условие, что они обязаны соблюдать санитарные нормы и не создавать дискомфорта для соседей, — именно они непосредственно включают оборудование и готовят еду. Поэтому имеет смысл взыскать ущерб и обязать устранить нарушения с обоих ответчиков. 
Что делать до суда
Зафиксируйте факты. Это база для любых разбирательств. Делайте видео, где видно, как включается тандыр, и слышен характерный запах. Записывайте даты и время. Это подтвердит системность проблемы.
Обратитесь в управляющую компанию (УК) или ТСЖ. Попросите составить акт о проникновении запаха в квартиру. Также имеет смысл запросить осмотр: возможно, система вентиляции заведения подключена к общедомовой и работает с нарушениями (не обеспечивает нужный воздухообмен, и запах идёт в квартиры). УК может направить информацию в надзорные органы.
Направьте жалобы в надзорные инстанции. Параллельно или после фиксации фактов подайте заявления: В Роспотребнадзор — чтобы провели проверку и взяли пробы воздуха на содержание вредных веществ (аммиак, альдегиды и другие компоненты, характерные для горения в тандыре). Если концентрация превысит нормативы — это прямое нарушение закона «О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения» (ст. 23).
В жилищную инспекцию — чтобы проверили законность перевода помещения в нежилой фонд и то, как организовано подключение к инженерным системам дома.
При сильном шуме (если тандыр работает шумно) вызывайте полицию: сотрудники могут составить протокол, если уровень шума превышает допустимые нормы по СанПиН.
Можно заказать независимую экспертизу. Если государственные органы не дадут однозначного заключения, независимая экспертиза поможет доказать факт нарушения и обосновать размер компенсации или требуемых мер.
Какие замеры нужны
Ключевой момент — доказать, что уровень загрязняющих веществ или шума в вашей квартире превышает установленные нормативы. Для этого нужны инструментальные замеры:
Пробы воздуха — аккредитованная лаборатория определит концентрацию конкретных веществ.
Замеры уровня шума — с помощью шумомера. Нормативы тоже есть в СанПиН (для дневного времени — до 55 дБА, для ночного — до 45 дБА; для инженерного оборудования нормы ниже).
Важно: сами по себе жалобы в инстанции — это ещё не суд. В суде эти документы станут доказательствами, если покажут причинно-следственную связь: из-за деятельности арендаторов вам создаётся дискомфорт и вред здоровью. 
Какой может быть итоговая цель
В иске можно требовать:
запретить эксплуатацию тандыра в ночное время (если нарушение систематическое);
обязать установить дополнительную вентиляцию или шумоглушители;
взыскать компенсацию морального вреда и расходов на экспертизу.
Практический совет
Не пытайтесь «поймать» момент включения тандыра в одиночку. Пригласите представителя Роспотребнадзора или независимого эксперта — это сильно усилит вашу позицию. Также имеет смысл объединиться с другими соседями: коллективные обращения и совместные доказательства работают эффективнее.