Как не допустить признания отцовства в судебном порядке?

Полностью запретить ему подать иск вы не можете.

Что можно сделать
Ваша задача — собрать доказательства, которые убедят суд: запись в свидетельстве сделана формально (со слов матери), а фактического признания отцовства не было. Суд оценивает всё в совокупности. 
Докажите отсутствие фактических отношений. Покажите, что мужчина не участвовал в жизни ребёнка: не помогал с воспитанием, не покупал вещи, не проявлял интерес. Подойдут свидетельские показания (друзья, родственники, соседи), записи с камер, если вы фиксировали встречи, переписка, где он отрицал отцовство. 
Подготовьте аргументы против ДНК. Если в процессе назначат генетическую экспертизу, вы можете ставить под сомнение её достоверность. Например, если есть сомнения в процедуре сбора материала или в квалификации экспертов. Но учтите: если вы будете активно оспаривать экспертизу (заказывать рецензию), это затянет процесс, а суд всё равно будет смотреть на всю картину.
Не уклоняйтесь от экспертизы, если суд её назначит. По закону (ГПК РФ) если сторона уклоняется от экспертизы, которую невозможно провести без её участия, суд вправе счесть факт, который нужно было выяснить, установленным. Поэтому не стоит саботировать процесс — это может сыграть против вас.
Важное предупреждение
Даже если вам удастся убедить суд в отсутствии фактических связей, это не гарантирует, что запись в свидетельстве не изменят. Если в ходе другого процесса (например, если позже выяснится, что запись была сделана с нарушениями — против воли мужчины, на подложных документах), суд может пойти дальше и оспорить уже установленное отцовство. Поэтому стратегия должна быть комплексной: и в текущем иске собирать доказательства, и в будущем быть готовой к встречному иску.

Честно и сразу: если он биологический отец и настаивает, помешать суду установить отцовство вы практически не сможете. И это важно понимать ещё до процесса.

Суд в таком деле решает один вопрос — происходит ребёнок от этого мужчины или нет (ст. 49 СК РФ). Оценивается любое доказательство происхождения, но решающим почти всегда становится генетическая экспертиза. А то, что для вас сейчас на первом плане — что он не помогал при беременности, отказывался от ребёнка при свидетелях, что вы не просите алиментов, — на сам факт установления отцовства не влияет. Это про поведение, а не про биологию, и основанием отказать в иске не служит.

Уклонение тоже не выход: если суд назначит ДНК-экспертизу, а вы или ребёнок будете от неё уходить, суд вправе счесть отцовство установленным именно из-за уклонения (часть 3 статьи 79 ГПК РФ). То есть саботаж сработает против вас.

Что реально в вашей власти — не сам факт, а его последствия:

1. Если есть сомнения, что он вообще биологический отец, — тогда экспертиза ваш союзник: она его исключит. Если сомнений нет, шансов «не признать» почти не остаётся.

2. После установления отцовства вы вправе через суд определить порядок общения (ст. 66 СК РФ) и место жительства ребёнка с вами (ст. 65 СК РФ). Если общение вредит ребёнку — его можно ограничить.

3. Учтите и обратную сторону: установление отцовства даёт ребёнку право на алименты, наследство, пенсию по потере кормильца. Суд смотрит в первую очередь на интересы ребёнка, а не сторон, — и это работает в том числе в вашу пользу.

Скажите, вы уверены, что он биологический отец, или сомнения есть? От этого зависит главное — ДНК-экспертиза в вашем деле враг или, наоборот, самый сильный аргумент.

Здравствуйте, Зульфия! Понимаю вашу ситуацию, она крайне тяжелая эмоционально. Когда мужчина сначала отказывается от ребенка, а после родов резко меняет решение, это всегда огромный стресс для матери.

Главное, что вам нужно знать прямо сейчас: вы не можете запретить ему подать иск в суд, так как это его законное право по Семейному кодексу РФ (ст. 49 СК РФ). Однако вы можете занять жесткую оборонительную позицию.

Шансы не признать отцовство зависят от одного главного фактора — генетической экспертизы (теста ДНК). Если он действительно является биологическим отцом и будет настаивать на экспертизе, суд её назначит. Если тест подтвердит родство, суд признает отцовство, даже если вы против и не просите алиментов. Интересы ребенка в суде (право иметь отца) юридически ставятся выше нежелания матери.

Очень прошу Вас оценить Вашу ситуацию не со стороны эмоций, так как Вы очень рассержены на предположительного отца ребенка. Время может показать, что он сначала ошибался и недооценивал свое отцовство. Лишить человека родительских прав возможно всегда (если на это есть веские основания), а вот шанс быть родителем выпадает не всегда. 

Давай перевернем эту ситуацию в твою пользу. Посмотри на это не как на уступку ему, а как на стратегический шаг для безопасности дочки:

Финансовая подушка для ребенка: Ты говоришь, что тебе не нужны от него деньги. Сейчас — возможно. Но ребенок растет, впереди садик, школа, кружки, возможные расходы на здоровье. Деньги лишними не бывают. Пусть платит алименты. Это не его подарок тебе, это его законный долг перед дочерью. Ты можешь откладывать эти деньги на отдельный счет на будущее обучение девочки.

Юридический капкан для него: Если суд признает отцовство, а он, скорее всего, поиграет в «папу» пару месяцев и снова пропадет (как это часто бывает с такими людьми), у тебя появятся железные основания. Он не будет платить алименты? Отлично. Копится долг. Он не участвует в жизни ребенка? Замечательно. С этим багажом ты через год сама придешь в суд и лишишь его родительских прав.

Полная свобода в будущем: Родителю, лишенному прав, закон закрывает рот навсегда. Он больше никогда не сможет запретить тебе вывезти дочку за границу, не сможет требовать от нее алименты в своей старости. Но при этом он будет обязан платить алименты до ее 18-летия, а дочка останется его законной наследницей первой очереди (на квартиру, машину, имущество).

Признав его отцовство сейчас (через суд или добровольно), ты не впускаешь его в свою жизнь. Ты просто фиксируешь его обязанности. Ты берешь то, что принадлежит твоему ребенку по праву. Не лишай дочь ее законных прав (на обеспечение и наследство) просто из-за того, что её биологический отец оказался незрелым человеком.

Если мой ответ помог Вам разобраться в ситуации, пожалуйста, поддержите меня положительной оценкой. Так же Вы можете меня отблагодарить здесь: pravoved.ru/lawyer/4488631/

Положительные отзывы помогают мне оставаться востребованным специалистом и уделять время безвозмездной помощи. Рад был помочь Вам!