Выплата привязана к тому, каким именно военным комиссариатом человек направлен на заключение контракта и в чей "пункт отбора" он зачислен - это подтверждается формулировкой в самом контракте. Раз в контракте прямо указан пункт отбора г. Калининград, формальное основание для выплаты есть.
Но здесь есть важный нюанс, который часто упускают. Муниципальные выплаты (в отличие от федеральных и региональных) обычно привязаны не просто к тому, где подписан контракт, а к месту постоянной регистрации/проживания военнослужащего на территории именно этого муниципального образования - то есть города Калининграда. Если вы фактически проживаете и зарегистрированы в другом районе области, а не в самом Калининграде, администрация города вполне может отказать, сославшись на то, что выплата предназначена именно жителям Калининграда, а не всей области, а тот факт, что "бумаги подавались в местном комиссариате" - это чисто техническая процедура призыва, которая сама по себе не даёт права на муниципальные деньги другого города.
То, что выплата идёт в беззаявительном порядке на основании сведений из военкомата о зачислении в списки части, не исключает отказа именно по критерию прописки/регистрации - это отдельное условие, которое нужно смотреть в конкретном муниципальном акте Калининграда, а не в общих новостях.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.