Гузал, здравствуйте.
Ехать сейчас на границу рискованно - патент аннулирован в марте, а если сейчас июль, значит Вы находитесь в России без законных оснований уже больше трёх месяцев. Это уже не просто "закончился патент", это нарушение режима пребывания по ст. 18.8 КоАП РФ, и на границе при выезде эту информацию видят сразу - она есть в базе МВД.
По ФЗ № 115-ФЗ, после аннулирования патента иностранец обязан выехать в установленный срок (обычно это 15 дней). Если этот срок давно прошёл, простой выезд и попытка сделать новую миграционную карту на границе с Казахстаном не "обнулит" ситуацию - пограничники зафиксируют факт длительного незаконного пребывания, и вместо новой карты Вы с высокой вероятностью получите запрет на въезд от 3 до 5 лет, а возможно и попадёте в реестр контролируемых лиц (эта норма действует с февраля 2025 года).
Плюс важный момент: даже если сейчас выехать без проблем, подать документы на новый патент можно только через 12 месяцев с момента аннулирования - поездка "туда-обратно" через границу этот срок не сокращает.
То есть сначала нужно понять, сколько именно дней Вы уже находитесь незаконно, есть ли уже вынесенный запрет на въезд, и только после этого решать, как безопасно выезжать - через прокол или сразу с оформлением документов на новый заезд.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.