Валерий, здравствуйте.
Отказ без указания конкретной причины сам по себе незаконен - страховая обязана мотивировать решение письменно, с указанием на конкретный пункт правил страхования или норму закона, по которой отказано. "Не видят причин" - это не мотивировка, а формальная отписка, и это первое, что нужно требовать переделать.
По сути дела: категория "Д" (не годен к службе) сама по себе право на выплату не создаёт - основание даёт причинная связь увечья с исполнением обязанностей военной службы, зафиксированная в заключении ВВК (формулировка "военная травма") и подтверждённая справкой МСЭ об инвалидности. Если у вас на руках именно такие документы - отказ, скорее всего, связан либо с неполным пакетом, поступившим из военкомата в СОГАЗ (частая история - забыли справку о ранении по форме 2 или выписку из приказа об исключении из списков части), либо с формулировкой в документах "заболевание, полученное в период военной службы" вместо "военная травма" - это две разные юридические категории, и вторая режет выплату кардинально.
Перечень увечий, дающих право на выплату, закреплён Постановлением Правительства РФ от 29.07.1998 № 855, а статус инвалида боевых действий и связанные с ним льготы - ст. 4 ФЗ № 5-ФЗ. Но чтобы понять, где именно закладка в вашем деле - нужно смотреть сам отказ и формулировки в ваших документах.