Что делать, если заведено уголовное дело за СОЧ во время освобождения по ВВК?

Иван, дело в этой ситуации подлежит прекращению за отсутствием состава преступления - по п. 2 ч. 1 ст. 24 УПК РФ, потому что самовольность как обязательный признак ст. 337 УК РФ у Вас отсутствует: Вы физически находились в медроте на освобождении по решению ВВК, а не скрывались и не покидали расположение части без разрешения.

Ключевой момент, на который следователь почему-то не обращает внимания: обязанность собирать доказательства лежит на следствии, а не на Вас - ст. 21 и ст. 86 УПК РФ прямо возлагают на следователя обязанность самостоятельно истребовать документы, в том числе из части, где Вы находились. Он не вправе перекладывать на обвиняемого сбор справок от стороны, которая явно заинтересована не признавать свою ошибку. У командования старой части есть свой мотив молчать - если они действительно подали донесение об СОЧ ошибочно или намеренно, это для них чревато служебной проверкой и возможной ответственностью по ст. 292 УК РФ (служебный подлог) или дисциплинарным взысканием. Поэтому они и тянут.

Второй момент - у Вас уже есть справки ВВК и документы медроты с конкретными датами. Это самостоятельное, самодостаточное доказательство Вашего местонахождения, и требовать вдобавок ещё и признание вины от старой части - избыточно и является затягиванием следствия. Такое бездействие следователя можно и нужно обжаловать.