Доброе утро, Настя.
Ваша мать не может выселить вас самостоятельно ни физически, ни юридически в одностороннем порядке. Поскольку квартира государственная и не приватизирована, она находится в муниципальной собственности, а вы с матерью проживаете на основании договора социального найма.
Ваша мать является нанимателем по договору социального найма, а вы — членом семьи нанимателя. В муниципальном жилье нет собственников среди проживающих, собственником выступает муниципалитет (администрация города или района). Тот факт, что квартиру когда-то получили ее родители, сейчас юридического значения не имеет — важен текущий договор социального найма.
И сама по себе регистрация (прописка) дает вам законное право пользования этим жилым помещением. Выписать человека из муниципальной квартиры без его согласия можно только через суд при наличии веских законных оснований.
Если ваша мать просто выставит ваши вещи за дверь или сменит замки, это будет считаться самоуправством. Вы имеете полное право вызвать полицию, чтобы зафиксировать препятствование вашему доступу в жилье.