Возместить вред Вам обязаны в любом случае - собака причинила укус на территории, где ей позволили находиться на цепи, а обязанность обеспечивать безопасность окружающих лежит на владельце в силу ст. 18 Закона РФ № 4979-I. Предупреждение о собаке и сопровождение при входе сами по себе владельца от ответственности не освобождают.
Но здесь есть нюанс, который хозяин наверняка будет использовать: доставщик знал о собаке, был проведён в дом с сопровождением, а на выходе решил идти сам, не дождавшись хозяина. Это может быть расценено как содействие возникновению вреда со стороны самого пострадавшего - по ст. 1083 ГК РФ суд вправе снизить размер компенсации, если потерпевший своей неосторожностью способствовал причинению вреда. Полностью в отказе это вряд ли выльется, поскольку главная причина - собака была на цепи именно там, где ходят люди, и хозяин обязан был либо проконтролировать выход, либо изолировать животное. Но процент вины могут разделить, и итоговая сумма компенсации будет ниже, чем при "чистом" случае без такого обстоятельства.
К чему это ведёт: собирать доказательства нужно очень аккуратно, с упором на то, что предупреждения и сопровождение при заходе не отменяют обязанности хозяина обеспечить безопасность и при выходе тоже - иначе смысл сопровождения теряется.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.