Здравствуйте.
Здесь два разных нарушения, и оба на стороне учителя, а не на Вашей.
Первое - публикация сведений о задолженности за питание в общем родительском чате. Это разглашение персональных данных вашей семьи третьим лицам без согласия, прямо запрещено ст. 86 ТК РФ - учитель не имеет права сообщать посторонним о финансовых обязательствах семьи ученика, даже если долг реально есть. Роскомнадзор такие сведения прямо относит к информации о частной жизни.
Второе - слух про купание ребёнка в фонтане без каких-либо доказательств. Это уже распространение сведений, порочащих честь и достоинство ребёнка (и вашу как родителя), не подтверждённых фактами. Здесь работает ст. 152 ГК РФ - бремя доказывания правдивости этих слов лежит на учителе, а не на Вас.
Учителю в такой ситуации реально грозит дисциплинарная ответственность вплоть до увольнения по статье за нарушение педагогической этики, плюс административная и гражданская ответственность за незаконную обработку персональных данных. Но чтобы это реализовать - недостаточно просто обидеться, нужны правильно зафиксированные доказательства и грамотно составленные обращения, иначе директор школы всё спустит на "устном замечании".
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.