Ответ команды Правовед
Нет, это неправомерное требование - согласно Федеральному закону от 07.11.2011 № 306-ФЗ несовершеннолетние дети военнослужащего являются его иждивенцами в силу закона, независимо от места регистрации. Совместное проживание нужно доказывать только для супруги или иных родственников, претендующих на выплату как члены семьи - а вот в отношении родного ребёнка такого требования нет, обязанность отца содержать его не зависит от прописки.
То, что Вам говорят про "прописка должна совпадать" - это, скорее всего, внутренняя перестраховка финансового органа или ЕРЦ Минобороны, а не законное требование. На практике такие формулировки часто путают с условиями получения региональных выплат или мест в детсаду/школе (там регистрация действительно важна), но к федеральному денежному довольствию безвестно отсутствующего это отношения не имеет.
Есть нюанс: если ребёнок зарегистрирован с матерью, а не с отцом, орган может попросить дополнительно подтвердить, что ребёнок находится на обеспечении военнослужащего - но это делается через свидетельство о рождении и справку о составе семьи, а не через требование "перепрописать" ребёнка. Отказ по формальному признаку регистрации можно и нужно обжаловать.