Незаконно требовать совпадения регистрации ребёнка с пропиской отца - право на выплату не привязано к прописке, оно основано на факте родства и статусе военнослужащего как пропавшего без вести, согласно Постановлению Правительства РФ от 09.02.2004 № 65.
Оклад по должности выплачивается семье до момента признания военнослужащего умершим или до его явки - это прямая обязанность, а не льгота "по желанию". Основание для получателя - свидетельство о рождении ребёнка и справка из части о статусе отца, а не совместная регистрация по одному адресу. Требование о "совпадении прописки" чаще всего связано с внутренней путаницей ЕРЦ или военкомата - либо перепутали с требованием об указании адреса регистрации ребёнка в заявлении (это действительно обязательный реквизит, но именно свой адрес, а не адрес отца).
Но есть нюанс: если отец был зарегистрирован по одному адресу, а ребёнок с матерью - по другому, это сама по себе не основание для отказа, поскольку выплата назначается члену семьи как получателю, а не "по адресу военнослужащего". Отказ или задержка по такой причине - формальный повод, который обычно снимается через письменное разъяснение и правильно оформленный пакет документов.
Такое требование стоит зафиксировать письменно (попросить официальный отказ или разъяснение со ссылкой на норму) - устные отказы часто оказываются ошибкой конкретного исполнителя, а не реальным правилом.