Здравствуйте, Дарья.
Требовать места в скорой вы формально не можете, закон гарантирует другое: право находиться с ребёнком в больнице бесплатно всё время лечения, до 4 лет включая койку и питание (ч. 3 ст. 51 ФЗ-323). Отказать в совместной госпитализации не вправе.
Практически: попросите врача письменно указать, куда переводят, и просите взять вас в машину, часто берут при наличии места. Если не взяли, езжайте сами и при поступлении сразу заявляйте о совместном пребывании. Отказ фиксируйте и звоните на горячую линию Минздрава региона или страховой по ОМС, решается за часы.