Здравствуйте, Алексей.
Да, могут - банк оценивает не только Ваш счёт, а всю цепочку операций, и переводы родителям/друзьям попадают в поле зрения именно из-за связи с уже заблокированным счётом. Формально основание для блокировки счёта третьего лица должно быть у него своё - подозрительная операция или её признаки по Федеральному закону № 115-ФЗ, но на практике банки (особенно если это тот же Сбер) отслеживают связанные счета в рамках единой антифрод-системы и могут ограничить операции у получателя, если видят регулярные переводы с "подозрительного" счёта, тем более если объёмы и частота выбиваются из обычного бытового профиля.
Тут есть нюанс: сам факт игры в букмекерской конторе - не запрещённая деятельность, 1xbet как оператор обязан идентифицировать клиента и отчитываться перед Росфинмониторингом, но это не автоматически "отмывание". Банк реагирует не на факт игры, а на паттерн - частые пополнения/выводы, транзитный характер операций, отсутствие "жизни" по счету (коммуналка, обычные покупки). Именно это триггерит блокировку у Вас, и по цепочке риск переходит на тех, кому Вы переводили деньги регулярно и крупными суммами.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.