Законно ли привязывать профиль ребенка к Госуслугам второго родителя и как лишить его родительских прав?

Привязка ребёнка к профилю отца на Госуслугах сама по себе законна - в силу ст. 61 СК РФ родители имеют равные права в отношении ребёнка, и это действует, пока отец не лишён либо не ограничен в родительских правах судом. Один штраф за неуплату алиментов в прошлом году такого статуса не даёт, поэтому технически оспорить привязку через поддержку Госуслуг не получится - для системы он полноправный законный представитель.

Запрет на выезд ребёнка за границу - тоже его законное право как отца, отдельно оспорить это можно только через суд, доказывая, что запрет нарушает интересы ребёнка (например, мешает выезду на лечение или отдых с новой семьёй).

По лишению родительских прав - это крайняя мера, и суды применяют её нехотя. Основание есть в ст. 69 СК РФ - злостное уклонение от уплаты алиментов и от воспитания. Но здесь есть нюанс: отсутствие контакта с ребёнком по причине того, что вы этот контакт фактически не допускаете (виделись в 6 месяцев, дальше не встречались) - суд может трактовать не в вашу пользу, если отец докажет, что пытался общаться, а вы препятствовали. То, что новый муж воспитывает ребёнка и ребёнок называет его папой - к лишению прав биологического отца отношения не имеет, это вопрос отдельного усыновления, а не лишения прав.

Один эпизод административной ответственности за неуплату - слишком слабая база для иска, нужна система: длительная задолженность, повторные нарушения, полное отсутствие интереса к ребёнку на протяжении длительного времени, подтверждённое документально.