Здравствуйте.
По закону - нет, сам факт двоюродного родства права на выплату не даёт: ни ФЗ № 306-ФЗ, ни Указ Президента № 794 не включают двоюродных братьев в круг получателей - там прямо перечислены супруг, родители, дети, а при их отсутствии - только полнородные и неполнородные братья/сестры. Двоюродное родство в этот перечень не входит вообще, даже если родственников первой очереди у погибшего действительно нет.
То, что брат записал Вас в личное дело как контактное лицо/близкого человека - юридического значения для назначения выплат не имеет. Это просто анкетные данные, а не документ, порождающий право на пособие.
Но есть нюанс, который меняет картину: если Вы фактически находились на содержании брата (он был основным источником средств к существованию для Вас) или Вы, наоборот, его фактически воспитывали/содержали в детстве, - можно попытаться получить статус иждивенца или фактического воспитателя через суд. Это отдельная процедура установления юридического факта, и она реальна только при наличии подтверждающих документов - без них шансов почти нет.