Явку в ПДН без официальной повестки можно не считать безусловно обязательной - вызов по телефону сам по себе не создаёт процессуального статуса, а установление личности через оператора связи по номеру - для полиции вопрос пары дней, поэтому прятаться от контакта смысла нет.
По сути укуса ответственность у Вас есть в любом случае - вне зависимости от того, обратится мать в полицию или нет. По ст. 1064 ГК РФ вред возмещает причинитель, а поскольку животное признаётся имуществом владельца (ст. 137 ГК РФ), вина в таких делах фактически презюмируется - оправдаться "собака сама" не получится, доказывать нужно будет только степень вреда и обстоятельства.
Но здесь есть важный нюанс в Вашу пользу: то, что мать сначала требовала деньги за молчание и только потом (после отказа) пошла с заявлением - это может говорить о признаках вымогательства, если было прямое условие "плати - или иду в полицию" без реального намерения зафиксировать факт. Если у Вас остались свидетели этого разговора, переписка или запись - это стоит использовать не для того, чтобы уйти от ответственности за укус (тут шансов нет), а чтобы показать недобросовестность заявителя и не дать раздуть дело до вымогания большей суммы, чем реальный вред.
Отдельный момент - зачем вызывают именно в ПДН, а не в обычную полицию по административному материалу. Это важно уточнить сразу при звонке или через явку - от статуса (свидетель/законный представитель/по факту содержания животного) зависит, что говорить и какие документы готовить.