Здравствуйте.
Оспорить можно - причём не обязательно сразу бежать в суд. Есть быстрый досудебный путь: если Вы не согласны с заключением врачебной комиссии по итогам медосмотра, у Вас есть месяц, чтобы обратиться в вышестоящую медорганизацию или в центр профпатологии для повторного очного осмотра - это прямо предусмотрено порядком проведения обязательных медосмотров. Часто вопрос решается именно там, без суда.
Если причина недопуска - психиатрическое освидетельствование (для работы на объектах транспорта это отдельная обязательная процедура), тогда действует ст. 6 Закона РФ от 02.07.1992 № 3185-I - решение врачебной комиссии о признании непригодным по этому основанию гражданин прямо вправе обжаловать в суде, и такой вывод не может действовать дольше 5 лет без переоценки.
Но учтите нюанс: пока спор не разрешён, работодатель обязан Вас отстранить и, как правило, зарплату за этот период не платит - платить обязаны только если докажете, что осмотр не пройден не по Вашей вине. 35 лет стажа и ежегодное прохождение комиссии без замечаний - это сильный аргумент, но его нужно правильно подать и в комиссии, и в суде.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.