Здравствуйте.
Само по себе уменьшение метража на человека - не нарушение и не ущемление прав ребенка. По ст. 87 ЖК РФ при признании жилья непригодным наниматель получает другое жилое помещение, равнозначное по общей площади ранее занимаемому - именно по площади (40 кв.м на 40 кв.м), а не по норме предоставления на человека. Норма 13-18 м на человека применяется только к тем семьям, которые официально состоят на учете как нуждающиеся в улучшении жилищных условий. Если ваша семья такого статуса не имеет, администрация формально ничего не нарушает, предлагая равнозначную площадь на 6 человек.
Отказаться от квартиры и потребовать деньги по рыночной цене вместо жилья наниматель соцнайма по общему правилу не может - право на выкупную стоимость есть только у собственников при изъятии (ст. 32 ЖК РФ), а не у нанимателей муниципального жилья. Для вас закон по умолчанию предусматривает именно другое жилое помещение. Денежная выплата вместо квартиры возможна только если это прямо закреплено в региональной адресной программе переселения - такая возможность в ряде регионов реально появляется в последних нормативных актах, но применяется не автоматически, а по заявлению и только при наличии соответствующего пункта в программе вашего субъекта.
Так что вопрос не "ущемление прав ребенка", а два других: 1) стояла ли семья на учете нуждающихся до переселения, 2) предусмотрена ли в вашем регионе опция денежной выплаты вместо жилья.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.