Здравствуйте.
Обращаться к нотариусу не обязательно - если у супруга не было ни квартиры, ни вкладов, ни другого имущества, то наследовать по факту нечего, а по ст. 1175 ГК РФ наследники отвечают по долгам умершего только в пределах стоимости полученного имущества. Нет имущества - нет и предела ответственности, из своего кармана вы налоговой ничего не должны.
Но есть нюанс. Раз вы были в браке - нужно точно убедиться, что действительно ничего совместно нажитого не осталось: машина, доля в чем-то, вклад на небольшую сумму. Даже маленькая сумма формально считается наследственным имуществом. И второй момент - если вы фактически пользуетесь его вещами, живете в его квартире (если она была не в собственности, а например муниципальная - это другое) или оплачивали что-то за него после смерти, закон может посчитать, что вы наследство приняли фактически. А раз приняли - долг по налогам "приезжает" к вам вместе с этим.
Если реально ничего нет и рисков фактического принятия тоже нет - визит к нотариусу можно не делать, дело само по себе не откроется, а требование налоговой к вам предъявить будет не из чего.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.