Не имеет. Требование уволиться и устроиться заново при переходе в другой магазин той же сети незаконно.
Если оба магазина это одно юрлицо (у «Магнита» это АО «Тандер»), работодатель у вас не меняется, меняется только место работы внутри той же компании. Это перевод по статье 72.1 Трудового кодекса, оформляется допсоглашением к действующему договору и приказом. Увольнение тут вообще ни при чём, стаж и отпуск сохраняются.
Супервайзер гонит на увольнение обычно ради своей отчётности, новый сотрудник в магазине это чистые цифры и никакой возни с переводом. Но его удобство не основание прекращать ваш договор. Уволить вас можно только по основаниям из статьи 77 ТК, и «супервайзеру так удобнее» там нет.
Соглашаться на схему «уволься и зайди заново» не в ваших интересах. Вы теряете непрерывный стаж у работодателя, накопленный отпуск обнуляется (деньги за него выплатят, но дни сгорят), а на новом месте вам вправе снова назначить испытательный срок. При переводе ничего этого нет.
Настаивайте именно на переводе по ст. 72.1 ТК через доп. соглашение и решайте вопрос не с супервайзером, а через директора магазина и отдел кадров «Тандера», супервайзер вообще не та фигура, что переводит или увольняет. Если давят на увольнение, просите письменно обосновать, почему нельзя оформить перевод, после этого тема обычно закрывается.
Если ответ был полезен, буду признателен за отзыв.
С уважением, Турал Исмаилович.