Здравствуйте.
Переписать графу «мать» в свидетельстве о рождении ребёнка на бабушку (мать несовершеннолетней) нельзя. Запись акта о рождении производится на основании медицинского документа о рождении и отражает биологический факт материнства (ст. 14, ст. 17 ФЗ № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»). Несовершеннолетняя, родившая ребёнка, в любом случае указывается его матерью, это не зависит ни от её возраста, ни от желания семьи.
СК РФ Статья 62. Права несовершеннолетних родителей
2. Несовершеннолетние родители, не состоящие в браке, в случае рождения у них ребенка и при установлении их материнства и (или) отцовства вправе самостоятельно осуществлять родительские права по достижении ими возраста шестнадцати лет. До достижения несовершеннолетними родителями возраста шестнадцати лет их ребенку назначается опекун, который осуществляет его воспитание совместно с несовершеннолетними родителями ребенка. Разногласия, возникающие между опекуном ребенка и несовершеннолетними родителями, разрешаются органом опеки и попечительства.
Таким образом, до достижения несовершеннолетними родителями возраста шестнадцати лет ребёнку может быть назначен опекун (в том числе бабушка), который будет осуществлять его воспитание совместно с несовершеннолетними родителями.