Здравствуйте!
В вашей ситуации важно разделить два вопроса: оформление загранпаспорта ребенку и сам выезд ребенка за границу с бабушкой.
По загранпаспорту есть проблема: бабушка не является законным представителем ребенка. Законными представителями являются родители, усыновители, опекуны или попечители. Поэтому обычная нотариальная доверенность на бабушку, как правило, не дает ей права подать заявление на оформление загранпаспорта ребенку и потом получить этот паспорт вместо родителя.
Загранпаспорт несовершеннолетнему оформляется по заявлению его законного представителя. Это следует из ст. 8 Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию». То есть заявление должна подать именно мама или другой законный представитель ребенка.
На практике лучше сделать так: пока вы еще в городе, самой подать заявление на оформление загранпаспорта ребенку через Госуслуги либо лично через МВД/МФЦ. Если времени мало, можно рассмотреть паспорт старого образца на 5 лет, обычно с ним проще по процедуре для маленького ребенка.
А вот для поездки ребенка с бабушкой в Казахстан нужно оформить у нотариуса согласие на выезд ребенка за пределы РФ в сопровождении бабушки. Это предусмотрено ст. 20 Федерального закона N 114-ФЗ. В согласии желательно указать данные ребенка, бабушки, страну выезда — Республику Казахстан, а также срок поездки или период, на который дается согласие.
Если мой ответ оказался для вас полезным, буду признателен за благодарность юристу.
При необходимости вы можете обратиться ко мне в чат за более подробной консультацией, а также за помощью в подготовке юридических документов: заявлений, жалоб, ходатайств, претензий и иных процессуальных документов. Подробная консультация и подготовка документов осуществляются на платной основе.