Здравствуйте, Алена!
Нет, в этой ситуации право представления не сработает.
Суть в том, что право представления (ст. 1146 ГК РФ) работает только тогда, когда человек наследует по закону.
То есть если бы бабушка не оставила завещания, а имущество делилось бы между её детьми (вашей мамой, тётей и, возможно, другими детьми) — тогда да: если бы мама умерла раньше бабушки, вы как внучка заняли бы её место и получили бы ту долю, которая причиталась бы маме.
Но у бабушки есть завещание, где она чётко распределила всё имущество между двумя дочерьми. В такой ситуации закон работает иначе.
Если один из названных в завещании наследников умер до открытия наследства (то есть до смерти бабушки), его доля не переходит автоматически к его детям.
Вместо этого применяется правило о приращении наследственных долей (ст. 1161 ГК РФ): доля умершего наследника просто «возвращается» в общую массу и распределяется между остальными наследниками по завещанию. В вашем случае — целиком тёте.
Важное исключение: если бы в завещании бабушка подназначила наследника (написала, например: «а если дочь такая-то умрёт до меня, то пусть достаётся внуку такому-то»), тогда право было бы у вас. Но раз такого условия нет, действует общее правило.