Если да, то что в ней написать?

Добрый день!

Поскольку кредит вы брали в браке, то и платить должны оба, если не договоритесь между собой. Если муж уклоняется от исполнения обязательств, Вы вправе требовать с него финансировать расходы, а как именно он будет это делать — его вопрос. Если его мать готова в этом поучаствовать, это — её право, документ составить можно, укажите там, что получили от неё деньги для погашения задолженности сына, деньги она Вам передаёт добровольно, в здравом уме, понимая, что и зачем она делает, без какого-либо принуждения с Вашей стороны. Есть общие правила статьи 309 Гражданского Кодекса РФ — обязательства должны исполняться надлежащим образом согласно их условиям, а за чей счёт — каждый решает сам.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Добрый день!
Сразу отмечу важный юридический момент: ваше намерение обратиться к юристам или подать в суд полностью законно. По закону это не является и не может являться вымогательством (ст. 163 УК РФ), так как вы требуете вернуть реальный долг и предупреждаете о намерении защищать свои права в правовом поле. Свекровь испугалась исключительно из-за юридической неграмотности.
Однако, чтобы полностью обезопасить себя от возможных оговоров в будущем (например, если свекровь позже передумает и решит заявить в полицию, что вы на неё «давили»), передачу денег нужно оформить строго по закону. Деньги должны пройти не как откуп, а как добровольное исполнение обязательства третьим лицом в соответствии со ст. 313 ГК РФ.

Как правильно принять деньги, чтобы к вам не было никаких претензий?

Вариант 1. Безналичный перевод
Попросите свекровь перевести деньги вам на карту. В назначении платежа (в мобильном банке или через операциониста в кассе) она обязательно должна написать:

«Добровольное погашение кредитных обязательств [ФИО мужа] по кредитному договору №___ от [дата договора]. Претензий не имею».

Такой чек — ваше железное доказательство в суде, что деньги переданы добровольно в счет реального общего долга.

Вариант 2. Наличные деньги (строго через расписку)
Если деньги передаются наличными, свекровь должна собственноручно написать расписку.
Текст расписки (шаблон):

«Я, [ФИО свекрови, паспортные данные, адрес регистрации], действуя добровольно, в соответствии со ст. 313 ГК РФ, передаю [Ваше ФИО, паспортные данные] денежные средства в размере [сумма цифрами и прописью] рублей.
Указанная сумма передается в счет полного (или частичного) погашения долговых обязательств моего сына [ФИО мужа] перед [Ваше ФИО] по совместно нажитому в браке кредиту (кредитный договор №___ от [дата]).
Настоящим подтверждаю, что данные денежные средства переданы мной добровольно, осознанно, без какого-либо принуждения. Ни я, ни мой сын материальных или иных претензий к [Ваше ФИО] не имеем».
Дата, подпись свекрови с расшифровкой.

Совет для вас на будущее:
Всю дальнейшую коммуникацию по поводу денег ведите спокойно и желательно в письменном виде (в мессенджерах). Например, напишите ей: «Мария Ивановна, я согласна на ваше предложение закрыть остаток долга за сына. Давайте встретимся и оформим это под расписку, как вы и предложили». Это зафиксирует, что инициатива исходила от неё, и полностью исключит любые спекуляции на тему «давления».