И какую нужно доверенность делать?

Вы абсолютно правы в своих опасениях, ситуация сейчас действительно непростая. Однако получение военного билета — это стандартная административная процедура для тех, кто не служил и находится в запасе.

Отвечаю на ваши вопросы:

1. Можете ли вы забрать военный билет за мужа?
Нет. Военный билет является документом, удостоверяющим личность военнослужащего (или военнообязанного). По закону документы, удостоверяющие личность, может получить только сам владелец лично.

Ни по обычной доверенности от нотариуса.
Ни по рукописной доверенности. Сотрудники военкомата просто не имеют права выдать вам его.
2. Какую доверенность нужно сделать?
Поскольку получить документ физически можете только муж, доверенность нужна для других действий: чтобы вы могли представлять его интересы. Вы можете оформить у нотариуса генеральную доверенность, которая даст вам право:

Представлять его интересы во всех государственных органах (включая военкомат).
Подавать от его имени заявления, запросы и другие документы.
Получать ответы на запросы и справки (кроме самого военного билета).
Ставить подписи за него.
Это поможет вам дистанционно решать бюрократические вопросы, но финальный визит в военкомат мужу придется совершить самому.

Что делать прямо сейчас? Безопасный алгоритм действий
Чтобы минимизировать риски и время нахождения в военкомате, лучше действовать поэтапно.

Шаг 1. Подготовьте документы дома
Для получения военного билета после 30 лет вашему мужу потребуется доказать, что он не скрывался от призыва. Обычно нужны следующие документы:

Паспорт гражданина РФ.
Две фотографии 3х4 см (черно-белые или цветные на матовой бумаге).
Документы об образовании (аттестат/диплом) + их копии.
Водительское удостоверение (если есть) + копия.
Свидетельство о браке (чтобы подтвердить смену фамилии, если менялась) и свидетельства о рождении детей (это дает небольшие льготы при расчете категории годности).
Шаг 2. Дистанционное взаимодействие
Попробуйте связаться с вашим военкоматом через официальные каналы:

Напишите обращение через электронную приемную на сайте Минобороны или военкомата вашего района.
Уточните список необходимых документов и возможность предварительной записи. Наличие записи на конкретное время сильно снизит риск случайного вызова «на сборы».
Шаг 3. Визит в военкомат
Когда придет время визита, вот несколько правил безопасности:

Только личное присутствие: Муж должен пойти сам. Вы можете сопровождать его как поддержка, но внутрь кабинета, скорее всего, вас не пустят.
Не подписывайте ничего лишнего: Внимательно читайте все бумаги перед подписанием. Если предлагают подписать повестку на сборы или мобилизацию, а цель визита — получение билета, можно вежливо отказаться, ссылаясь на то, что вы пришли исключительно для оформления документа.
Медицинское освидетельствование: Скорее всего, ему предложат пройти медкомиссию для определения категории годности к службе в запасе. Это стандартная практика. Категория «В» (ограниченно годен) освобождает от призыва на срочную службу.
Итог: Забрать готовый военный билет вы не сможете. Но генеральная доверенность позволит вам вести всю переписку и готовить почву для безопасного визита мужа. Главное — быть готовым к тому, что процесс потребует личного присутствия.