Здравствуйте!
Если квартира была получена по договору социального найма, а затем приватизирована на Вас и детей по 1/3 доли каждому, при этом супруга добровольно отказалась от участия в приватизации и оформила это письменно, то, как правило, Ваша 1/3 доля не относится к совместно нажитому имуществу супругов. Верховный Суд РФ неоднократно указывал, что имущество, полученное гражданином в порядке бесплатной приватизации, не является общим имуществом супругов. Поэтому претендовать на Вашу долю при разделе имущества бывшая супруга, как правило, не может.
Однако отказ от приватизации имеет важное последствие. Если на момент приватизации супруга была зарегистрирована в квартире и имела право участвовать в приватизации, но отказалась от него, то за ней сохраняется бессрочное право пользования данным жилым помещением. В такой ситуации после развода выписать ее через суд обычно крайне сложно, даже если у нее имеется другое жилье в собственности. Суды в большинстве случаев исходят из того, что отказавшийся от приватизации гражданин сохраняет право проживания в квартире пожизненно.
Если же на момент приватизации у супруги не было права участвовать в приватизации данной квартиры либо она не была зарегистрирована в ней как член семьи нанимателя, тогда обстоятельства могут оцениваться иначе и вопрос о снятии с регистрационного учета имеет шансы на положительное решение.
Поэтому по описанной Вами ситуации ответ на первый вопрос — скорее всего, долю при разделе имущества она требовать не вправе. На второй вопрос — если она отказалась от приватизации как зарегистрированный жилец, то одного факта развода и наличия у нее собственного жилья обычно недостаточно для ее выписки.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.