Если он продлевается как первичный?

Здравствуйте! Если больничный (как первичный, так и продолжения по одному страховому случаю) был открыт в течение 30 дней после увольнения, он будет оплачиваться до его закрытия, без ограничения по месяцам.
Если после закрытия первичного листка открывается новый больничный по другому страховому случаю за пределами 30-дневного срока, он уже не оплачивается.
Закон (п. 2 ст. 5 Федерального закона № 255-ФЗ) дает право на оплату больничного бывшему сотруднику, если заболевание или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня увольнения.

При этом:

Первые 3 дня оплачивает бывший работодатель.
Остальные дни, начиная с 4-го, оплачивает Социальный фонд России (СФР).
Размер пособия фиксированный — 60% от среднего заработка, независимо от вашего страхового стажа.
Важное условие: это правило действует только в случае вашей собственной болезни или травмы. Если вы берете больничный для ухода за больным ребенком или другим членом семьи, он не оплачивается.

Это ключевой момент вашего вопроса. Если один больничный лист является продолжением предыдущего (то есть это один и тот же страховой случай), то применяются следующие правила:

Оплачивается весь период нетрудоспособности, даже если он длится несколько месяцев. Для работодателя это означает, что его обязанность оплатить первые 3 дня возникает только по первому (первичному) больничному листу. Все последующие «продолжения» этого же больничного оплачиваются полностью за счет СФР, так как страховой случай был начат в период, дающий право на оплату.
Предельные сроки по времени для оплаты такого больничного законом не установлены в месяцах для уволенных, но есть общие медицинские ограничения. Например, больничный по общему заболеванию может быть продлен до 5 месяцев, а в отдельных случаях (код «11») — до 12 месяцев, после чего обычно решается вопрос об инвалидности.
Если ваш больничный закрыли, а через какое-то время вы открываете новый листок (это уже другой страховой случай), для него действуют свои правила:

Если новый больничный открыт все еще в пределах тех же 30 дней после увольнения — он оплачивается по стандартной схеме (3 дня — работодатель, остальное — СФР).
Если новый больничный открыт за пределами 30-дневного срока после увольнения — он не оплачивается, даже если это то же самое заболевание, что и раньше.
Поэтому для получения оплаты за весь длительный период критически важно, чтобы врач оформлял листок нетрудоспособности именно как «продолжение» первичного, а не закрывал его и открывал новый.
Чтобы ваш длительный больничный оплатили:

Первичный листок должен быть открыт в течение 30 дней после увольнения.
Все последующие листки должны быть его продолжением (иметь ссылку на предыдущий). В этом случае оплата будет производиться до полного выздоровления, без ограничения по месяцам, причем работодатель оплатит только первые 3 дня первого листка.
Если же вам открыли новый больничный после закрытия предыдущего и за пределами 30-дневного срока, он, к сожалению, оплате не подлежит.