Вопрос в следующем, положены ли какие-то выплаты матери пропавшего без вести сына?

Валентин здравствуйте.

Я понимаю, как вам тревожно. Отвечу прямо: сама по себе инвалидность матери не даёт автоматического права на отдельную выплату именно за сына. Но есть важный нюанс: если мать докажет, что сын её материально содержал (был для неё кормильцем), тогда она сможет оформить пенсию по потере кормильца. То есть ключевое условие — факт иждивения, а не только статус инвалида. 

Что с другими выплатами?
Денежное довольствие. Пока командир части не издал приказ о признании бойца пропавшим без вести, его денежное довольствие могут перечислять членам семьи. Обычно в первую очередь — супруге, но если брак расторгнут, право переходит к другим родственникам (детям, родителям). Так что то, что реквизиты попросили у матери, — нормальная практика: скорее всего, речь шла именно об этом довольствии, а не о специальной «выплате за пропажу». 
Выплата ребёнку. Здесь всё верно: детям пропавшего без вести положена отдельная ежемесячная выплата (по Указу Президента № 1110). Её размер равен прожиточному минимуму для детей в регионе проживания ребёнка. Оформляет законный представитель (в вашем случае — мать, как опекун/представитель несовершеннолетнего). 
Что делать дальше?
Добейтесь приказа от командира. Пока такого приказа нет, многие механизмы (и довольствие, и специальные выплаты семье) не запускаются. 
Соберите доказательства иждивения. Для пенсии матери нужно подтвердить, что сын был для неё основным источником средств. Подойдут справки о доходах, выписки, свидетельствующие о регулярных переводах от сына матери, или другие документы, показывающие материальную зависимость. 
Обратитесь в военкомат или в ведомство, где служил брат. Там помогут собрать пакет документов и подскажут, какие именно бумаги нужны в вашей ситуации. 
Не переживайте, если на первых порах что-то кажется непонятным — специалисты в военкомате как раз для того и нужны, чтобы разобрать все детали и не упустить положенное. Удачи в решении этого вопроса.