Спустя два дня 7 го числа я ее опять встретил на улице, и она опять начала меня обвинять, сказала что написала

Здравствуйте, Михаил 

По описанной вами ситуации само по себе заявление женщины не означает, что вы будете привлечены к ответственности. Для привлечения к ответственности необходимо доказать факт совершения действий именно вами. Если она не видела, что вы повреждали имущество или забирали аккумулятор, а других доказательств нет, этого недостаточно

Вопрос регулируется ст. 14 УПК РФ (презумпция невиновности):

«Обвиняемый считается невиновным, пока его виновность в совершении преступления не будет доказана в предусмотренном настоящим Кодексом порядке и установлена вступившим в законную силу приговором суда.»

Также согласно ст. 24 УПК РФ:

«Уголовное дело не может быть возбуждено, а возбужденное уголовное дело подлежит прекращению за отсутствием состава преступления.»

Объяснение нормы применительно к вашей ситуации:

В вашей ситуации это означает, что сотрудники должны установить, были ли ваши действия и есть ли доказательства. Того факта, что вы находились рядом с электропастухом, недостаточно для подтверждения кражи или порчи имущества. Вы правильно сделали, что сразу обратились к участковому и дали объяснение. Наличие свидетелей, которые подтверждают цель вашего нахождения там, также имеет значение.

Рекомендую:

Сохранить контакты всех свидетелей.

При необходимости дать дополнительные объяснения участковому спокойно и последовательно.

Не вступать в конфликты с женщиной и не обсуждать ситуацию в эмоциональной форме.

Если появятся новые вызовы или требования лучше фиксировать всё письменно