Добрый вечер! Да, может. Отец, не работающий официально, имеет полное право оформить «стандартный» отпуск по уходу за ребенком до 1.5 лет (ежемесячное пособие) или специальную выплату по уходу за ребенком-инвалидом, даже если мать уже получает единое пособие.
Однако, поскольку вы упомянули, что ребенок является инвалидом, а отец не работает, для вашей семьи существует гораздо более выгодный вариант. Давайте разберем по порядку, на что именно может претендовать отец.
Вы не уточнили, получает ли мать ежемесячное пособие по уходу до 1.5 лет (через Социальный фонд) или именно Единое пособие (через Соцзащиту/Пособие на ребенка для малообеспеченных).
Если мать получает ЕДИНОЕ пособие (по критериям нуждаемости), то отец все равно может оформить пособие по уходу до 1.5 лет, так как это разные виды выплат из разных бюджетов (Единое — из бюджета регионов/Правительства, пособие по уходу — из Соцфонда).
Важно: Обычно пособие по уходу до 1.5 лет платят только одному родителю (тому, кто сидит с ребенком). Если мать официально не работает и уже получает пособие по уходу до 1.5 лет, отцу в выплате откажут. Но раз мать получает Единое, а не пособие по уходу — то путь отцу открыт.
ИТОГ
Отец может оформить выплаты, даже если мать получает Единое пособие.
Лучше оформить не обычное пособие до 1.5 лет, а ежемесячную выплату по уходу за ребенком-инвалидом в размере 10 000 рублей.
Выплату будет платить Социальный фонд (СФР). Обращаться нужно лично или через Госуслуги.
Важное предупреждение: Если отец найдет официальную работу (даже на полставки, но официально), выплата прекратится, так как она предназначена только для неработающих (исключение: можно работать на дому или удаленно, но лучше уточнить в СФР)