Заключал контракт без региональной выплаты, контракт закончился, подписывая новый контракт будет выплата от региона?

Да, при заключении нового контракта после окончания предыдущего вы имеете право на региональную выплату, если соблюдаются условия, установленные в вашем регионе. Это связано с тем, что новый контракт рассматривается как самостоятельный юридический факт, который даёт право на поддержку, включая региональные выплаты. 

Условия получения региональной выплаты:

Новый контракт, а не продление. Важно, чтобы был заключён именно новый контракт с новой датой и номером, а не оформлено продление прежнего. Продление предполагает продолжение действия старого контракта, а новый контракт прекращает его действие и открывает новый срок службы. 

Срок контракта. Как правило, требуется заключение контракта на срок не менее 1 года. 

Региональные требования. Власти субъекта РФ самостоятельно устанавливают размер региональной выплаты и могут прописать дополнительные условия в нормативно-правовом акте. Например, в некоторых регионах требуется наличие регистрации или документа, подтверждающего фактическое проживание в регионе. В Дагестане такие требования встречаются редко, но стоит уточнить их в военкомате или пункте отбора на контрактную службу. 

Гражданство РФ. Вы должны быть гражданином Российской Федерации. 

Привязка к месту заключения контракта. Региональная выплата обычно зависит от того, в каком субъекте РФ вы заключаете контракт. Можно выбрать любой регион для заключения контракта, независимо от места прописки.