Добрый день!
Да, вы можете решить этот вопрос, не выезжая лично в Республику Башкортостан. По общему правилу, установленному частью 1 статьи 33 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве», исполнительные действия в отношении должника-гражданина совершаются судебным приставом-исполнителем по его месту жительства, месту пребывания или местонахождению его имущества.
Следовательно, если вы живёте в Москве, то законным местом ведения вашего исполнительного производства является именно столица, а не Башкортостан.
Таким образом, ваши действия могут быть следующими. Вам необходимо подать в то подразделение судебных приставов в Башкортостане, где было возбуждено производство, письменное ходатайство о передаче дела по месту вашего фактического проживания в Москву (в порядке части 7 статьи 33 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве»).
Если в удовлетворении вашего ходатайства откажут, вы имеете право обжаловать это бездействие вышестоящему должностному лицу — старшему судебному приставу (статья 123 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве»), либо в судебном порядке.
Если речь идёт не о передаче дела, а о подаче вами (как взыскателем) заявления о возбуждении исполнительного производства, то вам также не нужно лично ехать в Башкортостан. Вы вправе направить исполнительный документ и заявление в территориальный орган ФССП по месту совершения исполнительных действий (часть 1 статьи 30 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве») — то есть в подразделение по месту вашего жительства в Москве, если имущество должника находится там, либо в Башкортостан, направив документы почтовым отправлением.