Здравствуйте!
Само по себе бывшее гражданство Украины не означает автоматический запрет на службу в органах ФСБ. Если вы действительно прекратили гражданство Украины и сейчас являетесь только гражданином России, то формально это препятствием не является.
При поступлении в ФСБ проводится очень тщательная специальная проверка. Будут изучаться ваши биографические данные, родственники, проживание за границей, наличие или отсутствие иностранного гражданства в прошлом, контакты с иностранными государствами, а также ваша служебная характеристика.
То, что вы проходите военную службу по контракту и имеете государственные награды, наоборот, может быть положительным фактором при рассмотрении вашей кандидатуры. Наличие русского отца и украинской матери также само по себе не является препятствием.
Поэтому шансы есть. Окончательное решение зависит не столько от факта бывшего украинского гражданства, сколько от результатов спецпроверки, вашей репутации, характеристик и потребности конкретного подразделения в кадрах.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.