Добрый день.
Правовое регулирование здесь основано на Федеральном законе № 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей».
Согласно ст. 10 и ст. 7 этого закона, средства МК могут направляться на улучшение жилищных условий, включая реконструкцию жилого дома, только при условии, что жильё оформляется в общую собственность родителей и детей, а также с согласия всех собственников жилого помещения. Дополнительно действует общегражданская норма ст. 209 ГК РФ, согласно которой распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех участников долевой собственности.
Скорее всего отказ вызван тем, что жилой дом находится в долевой собственности, а согласие одного из сособственников (отца детей) на проведение реконструкции и распоряжение объектом с использованием средств материнского капитала не представлено.
Вы в любом случае вправе запросить письменное решение об отказе с указанием конкретной нормы.