Здравствуйте. Если вы заберёте исполнительный лист и предъявите его приставам по новому месту регистрации должника, сам накопившийся долг по алиментам не пропадёт. Задолженность сохраняется, но важно, чтобы перед передачей исполнительного документа был сделан официальный расчёт задолженности и чтобы у вас на руках было постановление пристава о размере долга.
При этом я бы не советовал просто забирать исполнительный лист «на руки» без оформления всех документов. При смене места жительства должника приставы сами могут и должны решать вопрос о передаче исполнительного производства по территориальности в другое подразделение ФССП. Для вас безопаснее подать письменное заявление приставу с требованием направить исполнительное производство по новому месту жительства должника, а также предварительно вынести постановление о расчёте задолженности по алиментам.
Если исполнительный лист просто вернуть взыскателю, производство у ваших приставов будет окончено, и пока вы заново не предъявите документ в другой отдел ФССП, активных мер взыскания не будет. Поэтому важно не допустить ситуации, когда дело «зависнет» между отделами, а должник этим воспользуется.
По поводу уголовной ответственности: смена прописки должником не означает, что его нельзя привлечь к ответственности за неуплату алиментов. Материалы могут быть переданы по месту его нахождения или новому месту регистрации, а приставы должны оформить всё процессуально. Если уже были основания для привлечения, нужно добиваться, чтобы приставы не просто закрыли вопрос, а передали материалы надлежащим образом.
Сейчас вам лучше письменно потребовать у приставов: сделать расчёт задолженности, выдать копию постановления о расчёте долга, указать, какие меры принимались для привлечения должника к ответственности, и направить исполнительное производство по новому месту регистрации должника. Если приставы отказываются и перекладывают всё на вас, можно жаловаться старшему судебному приставу и в прокуратуру.
Если хотите, можете обратиться в личный чат — помогу подготовить заявление приставам о передаче исполнительного производства, расчёте задолженности и жалобу на бездействие, чтобы долг не потерялся и материалы по ответственности должника не зависли.