Здравствуйте. Если квартира была приобретена в браке, то независимо от того, что она оформлена только на мужа, по общему правилу она считается совместно нажитым имуществом супругов. Поэтому сама по себе сдача такой квартиры женой как ИП возможна, особенно если супруг не возражает и фактически согласен на использование имущества в предпринимательской деятельности.
На практике часто делают либо простое письменное согласие супруга на сдачу квартиры, либо договор безвозмездного пользования/доверенности между супругами, чтобы снизить возможные вопросы со стороны налоговой или банка. Особенно это желательно, если денежные средства будут поступать именно на расчётный счёт ИП жены.
Что касается налогообложения, то ИП на УСН действительно может получать доход от сдачи квартиры физическим лицам, если такой вид деятельности предусмотрен ОКВЭДами. Доход тогда учитывается как предпринимательский.
По онлайн-кассе ситуация зависит от способа оплаты. Если физлица перечисляют деньги напрямую на расчётный счёт ИП по банковским реквизитам без использования наличных и без электронных средств платежа с непосредственным взаимодействием (например, обычный банковский перевод через приложение банка по реквизитам), то в ряде случаев касса может не применяться. Но если используются переводы через СБП, карты, эквайринг, оплата по ссылкам или иные формы расчётов с физлицами, вопрос уже становится более сложным, и налоговая часто рассматривает это как расчёты, требующие применения онлайн-кассы.
Кроме того, имеет значение, как именно оформлен договор аренды: от имени мужа как собственника или от имени ИП жены. Если квартира зарегистрирована на мужа, а договоры подписывает жена как ИП, желательно грамотно оформить её право распоряжаться объектом.
Сейчас лучше заранее выстроить схему корректно, потому что банки и налоговая достаточно внимательно относятся к поступлениям за аренду недвижимости на счета ИП.
Если хотите, можете обратиться в личный чат — можно подробнее разобрать вашу ситуацию, подобрать наиболее безопасный вариант оформления аренды и понять, потребуется ли именно в вашем случае онлайн-касса.