Так как мой муж не соглашается давать свои данные, что делать?

Здравствуйте. Если Вы состоите в зарегистрированном браке, данные супруга при оформлении детского пособия нужны, потому что супруг включается в состав семьи для расчета среднедушевого дохода. Это предусмотрено Правилами назначения единого пособия, утвержденными Постановлением Правительства РФ № 2330: в состав семьи включаются заявитель, его супруг, несовершеннолетние дети и некоторые дети до 23 лет при очном обучении. Поэтому просто не указывать мужа в заявлении нельзя. Это могут расценить как неполные или недостоверные сведения, что повлечет отказ в пособии либо в дальнейшем требование вернуть выплаченные деньги.
Что можно сделать практически. Подайте заявление через МФЦ или клиентскую службу СФР, а не только через Госуслуги, и письменно укажите, что супруг отказывается предоставлять Вам свои паспортные данные, СНИЛС и сведения о доходах. СФР в большинстве случаев сам запрашивает необходимые сведения по межведомственным каналам, а дополнительные документы требуют только в отдельных ситуациях. Если СФР не примет заявление или откажет из-за отсутствия данных супруга, просите письменный отказ с указанием причины. Его можно обжаловать в вышестоящее отделение СФР или в суд. Если фактически семья распалась, муж с Вами не проживает, ребенка не содержит и документы не дает, тогда нужно отдельно решать семейный вопрос: взыскание алиментов, определение места жительства ребенка, а при необходимости расторжение брака. Пока брак официально зарегистрирован, для единого пособия супруг обычно учитывается в составе семьи.
Таким образом, если кратко, данные мужа нужны, но если он их не дает, обращайтесь очно в СФР или МФЦ, подавайте заявление с письменным пояснением и требуйте официальный ответ. Не указывать супруга в заявлении рискованно.

С уважением,