Здравствуйте!
Детский сад несёт ответственность за травму ребёнка, полученную во время пребывания в учреждении (ст. 1073 ГК РФ), если не докажет отсутствие своей вины (работников).
Вы вправе требовать компенсации материальных расходов — на лечение, лекарства, реабилитацию, но только с подтверждением чеками и медицинскими документами.
Также можно подать иск о возмещении морального вреда за физические и нравственные страдания ребёнка, где сумма определяется судом с учётом тяжести травмы и обстоятельств дела. Много не дают, но кое-какую сумму получить можно.
Для начала, займитесь документальной фиксацией травмы (медицинские документы), потом получите от сада акта о несчастном случае и направьте письменное требование о компенсации на имя заведующей сада. В требовании укажите срок на исполнение требования (10-15 дней).
При отказе администрации удовлетворить требования готовьте и направляйте иск в суд.