Здравствуйте! В вашей ситуации важно разделить два вопроса: примут ли документы частной клиники и есть ли основания для увольнения по состоянию здоровья.
Документы из частной клиники сами по себе не являются основанием для увольнения, но они могут быть приняты как дополнительные медицинские сведения. На практике их обязаны учитывать при направлении вас на военно-врачебную комиссию, однако окончательное решение о категории годности выносит только ВВК в системе Минобороны. Поэтому сейчас ключевая задача — добиться официального направления на ВВК через часть, госпиталь или военную прокуратуру, если командование уклоняется.
По заболеваниям, которые вы описали, теоретически возможно признание ограниченно годным или негодным к службе. Морбидное ожирение, выраженный варикоз с нарушениями, артрозы и деформации суставов, а также нарушения работы внутренних органов могут подпадать под категории «В» (ограниченно годен) или «Д» (не годен), но это зависит от степени тяжести и подтверждения по расписанию болезней. Просто наличие диагнозов недостаточно — важны именно степень нарушений функций.
С учетом того, что вы служите по контракту в условиях действия приказа №647, увольнение возможно, но только при установлении ВВК категории «Д» или в ряде случаев «В» (в зависимости от текущей практики и статуса). Без заключения ВВК вас не уволят, даже при наличии серьезных диагнозов.
Рекомендую сейчас письменно подать рапорт на имя командира с требованием направить вас на ВВК, приложить копии всех медицинских документов из частной клиники и зафиксировать их регистрацию. Если реакции нет — обращаться в военную прокуратуру или гарнизонный военный госпиталь напрямую.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!