Здравствуйте.
Да, вы можете прописать свою мать в доме.
В соответствии со статьёй 288 ГК РФ собственник вправе распоряжаться своим имуществом по своему усмотрению, включая предоставление права пользования жилым помещением путём регистрации. Поскольку дом оформлен на вас, вы как единственный собственник имеете право прописать в нём мать без чьего-либо согласия.
Ипотечный статус жилья в этом случае не является препятствием для прописки, если иное не предусмотрено условиями кредитного договора. Обычно банки не ограничивают право собственника регистрировать в ипотечной квартире или доме родственников, но стоит проверить условия вашего договора — иногда финансовые организации включают в него особые требования.