Этим летом я хочу ехать в Сочи на поезде пропустят ли меня через границу?

Здравствуйте.

Выезд на поезде внутри России, в том числе в Сочи, не связан с пересечением государственной границы. Поэтому наличие долга у приставов не является препятствием для поездки по России. Ограничения на выезд за границу касаются только пересечения государственной границы, а не перемещения внутри страны.

Ограничение на выезд за пределы РФ может быть установлено судебным приставом-исполнителем при наличии возбуждённого исполнительного производства и неисполненных обязательств. Основные условия:

задолженность по требованиям о взыскании алиментов, возмещении вреда здоровью, в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба или морального вреда, причинённого преступлением, превышает 10 000 рублей;
задолженность по иным требованиям (например, по кредитам, штрафам, коммунальным платежам) составляет 30 000 рублей и более либо превышает 10 000 рублей, но не погашена по истечении двух месяцев со дня окончания срока для добровольного исполнения; 
в исполнительном документе есть требование неимущественного характера (например, о восстановлении на работе, выселении, вселении, сносе здания и т. д.). 
Ограничение действует до исполнения обязательств либо до отмены соответствующего постановления. 

Даже если исполнительное производство возбуждено, это не всегда означает автоматическое ограничение на выезд. Проверить наличие запрета можно:

На портале Госуслуг. В разделе поиска нужно ввести «Узнать об ограничении на выезд за границу». 
На сайте ФССП в разделе «Банк данных исполнительных производств». Для проверки потребуются ФИО и дата рождения.