Здравствуйте. Ситуация, о которой вы рассказали, вызывает тревогу, но, скорее всего, сотрудник ЗАГСа вас дезинформировал. Пенсия по потере кормильца и страховые выплаты не привязаны к свидетельству о смерти, выданному в РФ. Основную информацию об отце ребенка внесут на основании воинских документов.
Пенсия и страховые выплаты назначаются Социальным фондом и страховой компанией на основании решения суда о признании погибшим, а не на основании «полного» свидетельства о смерти. Прочерки в графах ЗАГСа на эти выплаты не влияют. Вам необходимо получить решение суда и подать заявление на выплаты. Для получения пенсии по потере кормильца на ребенка потребуются ваши документы, свидетельство о рождении ребенка и решение суда. Для единовременных выплат — тот же пакет документов и заявление.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат — pravoved.ru/lawyer/4449526/